Euler nasceu em, 15 de abril de 1707, em Basel, Suíça, morreu em, 18 de setembro de 1783, em São Petersburgo, Rússia, seu pai, Paul Euler, estudou Teologia na Universidade de Basiléia onde aprendeu Matemática com Jean Bernouli (1667-1748).
Tornou-se ministro religioso e casou-se com Margaret Brucker, filha de um outro homem de igreja. O pai de Euler, que ambicionava para o filho uma carreira de teólogo, colocou o Leonard na universidade de Basiléia para estudar Teologia. Euler entrou para a universidade em 1720, com 14 anos de idade, para, primeiro, ter uma instrução geral e só algum tempo mais tarde obter estudos mais avançados. Na altura do ingresso na universidade, Euler realizou, por sua iniciativa, um exame pelo qual Jean Bernoulli descobriu o seu potencial para a Matemática.
Mesmo sendo muito religioso, Euler não se animou com o estudo da teologia, e seu pai aceitou que ele mudasse para a matemática. Depois de formado, foi convidado para lecionar na Universidade de São Petersburgo.
Em 1730, Euler tornou-se professor de Física da Academia, três anos depois, com o retorno de Daniel Bernoulli a Basel, Euler assumiu a cátedra de matemática da Academia, e os proventos advindos dessa nomeação permitiram que ele se casasse, em 1734, com Katharina Gsell, uma moça de família suíça.
No periodo de 1736 a 1737, Euler publicou seu livro Mechanica, que tratou extensivamente da análise matemática da dinâmica newtoniana pela primeira vez. Foi também neste período que Euler apresentou alguns problemas com a sua saúde. Euler era constantemente torturado por fortes crises febris, e desenvolveu catarata, que por isso logo perdeu uma das vistas. Depois de ter ganho, por duas vezes, o Grande prêmio da Academia de Paris, Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academia de Berlim. De início recusou o convite mas, como a vida na Rússia para os estrangeiros não era fácil, Euler reconsiderou o pedido e deixou São Petersburgo a 19 de Junho de 1741.
Chegando a Berlim no dia 25 do mês seguinte e assumiu o cargo de diretor do departamento de Matemática. A rainha mãe recebeu-o na corte e perguntou-lhe porque é que tão distinto acadêmico era tão tímido, ao que Euler terá respondido " Madame, é que acabo de chegar de um país onde quando alguém fala o outro venera."
Durante os 25 anos que morou em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e balística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany (Cartas a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-72).
Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora não fosse empossado como presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766.
Em, 1771, velho e doente, Euler teve sua casa destruída num incêndio. Tudo o que ele salvou foram seus manuscritos. Foi nesta época que ele perdeu totalmente sua visão.
O impressionante é que mesmo depois disso ele continuou com seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção científica foi concluída após esses incidentes.
Por ter sido um dos melhores e mais produtivos matemáticos da história, foi representado na sexta série das notas do banco Suíço e em numerosos selos da Suíça, Alemanha e da Rússia.
O asteróide 2002 foi chamado Euler em sua homenagem.
É também comemorado pela Igreja Luterana no dia 24 de Maio, no Calendário dos Santos. Euler foi também uma das inspirações na criação do jogo Sudoku. Um puzzle inspirado (provavelmente) no quadrado latino, invenção do século XVIII de Euler. Foi o criador da teoria dos Grafos, a partir da resolução do problema das Sete pontes deKönigsberg. Existe uma anedota sobre Euler e Diderot, quando este estava em São Petersburgo influenciando a corte russa com seu ateísmo, e Euler foi chamado a intervir. Euler teria uma prova matemática da existência de Deus, e teria dito "Monsieur, , donc Dieu existe. Respondez!". Diderot não teria conseguido responder, e retirou-se humilhado sob os risos da corte. Esta anedota é falsa. Euler morreu bebendo chá em Petesburgo em 18 de setembro de 1783.
Obras
Ao nos referirmos a Leonhard Euler estamos falando do escritor matemático mais produtivo de todos os tempos. Para se ter uma idéia, a Academia de Ciências de São Petersburgo continuou a publicar trabalhos novos de Euler até 50 anos depois da sua morte.
Entre suas contribuições mais conhecidas na matemática moderna estão a introdução da função gama, a relação entre o cálculo diferencial de Leibniz e o método das fluxões de Newton e a resolução de equações diferenciais com a utilização do fator integrante.
Euler foi o primeiro a tratar seno e cosseno como funções. Devemos a ele as notações f (x) para uma função, e para a base do logaritmo natural, para a raiz quadrada de -1, para a somatória, ∂n y, para derivadas de graus elevados, entre muitas outras.
Talvez o resultado mais importante alcançado por Euler em sua juventude tenha sido a solução do problema de Basel, que consistia em encontrar uma forma fechada para a soma de séries infinitas.
Outro trabalho dele relacionado a séries infinitas incluiu a introdução de sua famosa constante γ , que ele provou ser o limite de:
lim n→∞ (1+1/ 2 +1/ 3 + ... +1/ n − ln n)
Ele calculou o valor de γ = 0,5772....
Euler também estudou as séries de Fourier e em 1744 ele foi o primeiro a expressar uma função algébrica por uma série desse tipo, quando encontrou o resultado:
Em 1748, na obra Introductio in analysin infinitorum, ele deu mais precisão à definição de funções idealizada por Johann Bernoulli. Neste trabalho, Euler baseou o cálculo em funções elementares, em oposição às curvas geométricas, como era feito até então. Ainda nele, é apresentada a fórmula:
Problemas em física levaram Euler a estudar equações diferenciais. Seus trabalhos abrangeram equações lineares com coeficientes constantes, equações de segunda ordem com coeficientes variáveis, soluções de equações diferenciais em séries de potências, fatores integrantes, e muitos outros tópicos.
Especialmente, sua aptidão matemática permitiu-lhe empreender grandes avanços no campo da astronomia, incluindo:
Determinação da órbita de cometas e planetas baseadas em poucas observações, métodos de cálculo da paralaxe do Sol, a teoria da refração, considerações sobre a natureza dos cometas
Como sabemos, na literatura matemática o nome de Euler apareça associado a várias invenções, teoremas e fórmulas. Podemos citar, sem nenhuma pretensão de alguma ordenação, como exemplos:
1. Fórmula de Euler do poliedro
2. Problema das 7 pontes de Königsberg
3. A ”outra” fórmula de Euler
4. Equação de Euler - Lagrange
5. Equações de Euler da dinâmica dos fluidos
6. Densidade dos números primos
7. Função totiente de Euler
8. Integrais de Euler: Funções gama e beta
9. Equações de Euler da dinâmica dos corpos rígidos
10. Problema da Basiléia
11. Funções geratrizes e números de partição
12. Problema de 3 corpos de Euler
13. Ângulos de Euler
14. Constante de Euler-Mascheroni
15. Quadrados de Euler
A Fórmula de Euler
O Teorema de Euler, descoberto em 1758, diz que se um poliedro tem V vértices, A arestas e F faces então: V − A + F = 2.
Há um manuscrito de Descartes, produzido por volta de 1639, que contem resultados a partir dos quais se poderia obter a fórmula acima como consequência imediata.
Mas descartes não parece ter notado isso. O navio que trouxe para França os pertences de Descartes, depois de sua morte em Estocolmo, naufragou no rio Sena. O baú que continha o manuscrito flutuou e foi encontrado no dia seguinte. A feita por Leibniz também se perdeu, sendo encontrada em 1860. A demonstração mais divulgada desse Teorema no caso de poliedros homeomórfos à esfera é basicamente devida a Cauchy (1813).
Segue agora algumas de suas publicações.
Dissertatio physica de música (Basileia, 1727, em quarto)
Mecânico, Motus sive scientia analytics; exposição (St. Petersburg, 1736, 2 vols Quarto.)
Teoria dos movimentos dos planetas e cometas (Berlim, 1744, no quarto)
De várias obras do argumento (ibid., 1746-1751, em 3 vols. O quarto)
Análise de um número infinito OpusculIntroductio-lo (Lausanne, 1748, em 2 vols. 4t0)
O conhecimento do naval, ou tratado sobre a construção do navio e a direção da (St. Petersburg, 1749, em 2 vols. O quarto)
Teoria do movimento da lua (Berlim, 1753, no quarto)
Teoria solidoruni ou movimentos de corpos rígidos (Rostock, 1765, no quarto)
Instituições, o cálculo integral (St. Petersburg, 1768-1770, em 3 vols. O quarto)
Teoria de um novo método de movimentos lunge pertr.arctata (ibid., 1772, no quarto)
Analítica obras (São Petersburgo, 1783-1785, em 2 vols. A quarta).
Reflexão
Hoje vemos muitos as modificações que estes matemáticos fizeram com os cálculos através dos seus estudos e conhecimentos, que se tornou muito importante em nosso cotidiano e principalmente para as ciências e tecnologias. Pois eles contribuíram muito com suas descobertas apesar do poucos recursos que existiam naquele tempo conseguiram provar teorias, teses e deixar um monte de informações que hoje estão sendo muito usadas para facilitar a vida do homem moderno em sua prática, e despertar a curiosidade de novos talentos a dar continuidade à evolução das ciências de modo geral. É evidente que nosso pensador trouxe relevantes contribuições para matemática ensinada hoje em dia nas escolas e universidades, nas argumentações através da pesquisa. É necessário que na prática docente se tenha o domínio dessas histórias para que este seja um facilitador no trabalho em sala de aula e ajude a contextualizar aquilo que é ensinado, estabelecendo também as relações necessárias. Nesta perspectiva que este trabalho trouxe para nossa equipe. É claro que outras pesquisas poderão ser feitas e aprofundando na vida e obra de Leonhard Euler.
Referências
http://pt.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler
http://www.vendaon.com/vendaon/site/cursodematematica/produto/5008-Biografia-Leonhard-Euler.html
www.usna.edu/Users/math/meh/euler.html
www.maths.tcd.ie/pub/.../Euler/.../RB_Euler.html
www.google.com.br
www.scribd.com/doc/35415447/Historia-Da-a-Leonhard-Euler
http://pt.infobiografias.com/biografia/18418/Leonhard-Euler.html
www.somatematica.com.br/coluna/gisele/08062004.php
“Matemáticos tentaram, em vão, até agora, para descobrir um pouco de ordem na seqüência de números primos, e temos razão para acreditar que é um mistério que nunca vai resolver a mente humana”.
Leonhard Euler.
Uneb/EaD - Santo Estevão - Bahia
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Leonardo Silva
